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Alpha

Alpha

Alpha (griechisch άλφα; Majuskel Α, Minuskel α) ist der erste Buchstabe des griechischen Alphabets und hat einen numerischen Wert von 1.

Herkunft

Das Zeichen kommt vom phönizischen Buchstaben -alef und stellt einen Stierkopf dar.

Verwendung


- in der Physik (Mechanik) steht α für die Winkelbeschleunigung
- in der Quantenphysik steht α für die Feinstrukturkonstante
- in der Mathematik dient α allgemein als Winkelbezeichner
- in der Finanzmarkttheorie bezeichnet α das Maß für eine Extra-Rendite (positives Alpha) oder eine Minderrendite (negatives Alpha), gemessen am Vergleichswert (der Benchmark).
- steht symbolisch für "Geist"
- in der Software-Entwicklung eine sehr frühe Programmversion, die der Beta-Version vorangeht

Beispiele


- Altgriechisch: Ἀρχὴ μεγίστη τοῦ βίου τὰ γράμματα. (= Der beste Anfang des Lebens sind die Buchstaben); (Ἀριστοτέλης = Aristotelēs)΄Ἀλέξανδρος Γ' ὁ Μακεδών (= Alexander ΙΙΙ der Makedonier)
- Neugriechisch: Αθήνα (= Athen)

Zeichenkodierung

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---- Siehe auch: A und O Kategorie:Griechischer Buchstabe ja:Α ko:Α

Majuskel

Majuskel (v. lat.: majusculus = etwas größer), Versalbuchstaben oder Versal (Plural Versalien, v. lat.: versus = Zeile, Absatz) ist in der Typografie ein Fachbegriff für Großbuchstaben und gleichzeitig eine Auszeichnungsart. In der Paläografie bezeichnet man allgemeiner diejenigen Alphabete als Majuskel, die sich vorwiegend auf ein Zweilinienschema beschränken (z.B. Capitalis, Unziale). Einen Großbuchstaben mitten im Wort nennt man Binnenmajuskel. Text in Versalschrift ist in der Regel schlecht lesbar, stattdessen sollten Kapitälchen verwendet werden. Gegenteil: Minuskel Man unterscheidet:
- griechische Majuskel (9. Jh. vor Chr. bis 3. Jh. vor Chr.) im Unterschied zur griechischen Unziale (ab 3. Jh. v. Chr. bis 12. Jh. n. Chr.) und der späteren griechischen Minuskel
- römische Majuskel (7. Jh. vor Chr. bis 4. Jh. nach Chr.) im Unterschied zur römischen Unziale (4. Jh. bis 8. Jh. n. Chr.), Halbunziale und Minuskel
- karolingische Majuskel (4. Jh.-8. Jh.) im Unterschied zu den karolingischen Minuskel (um 780-12. Jh.)
- gotische Majuskel (13./14. Jh.) und der frühgotische (ab Ende 11.Jh. bis 13. Jh.), gotische (14. Jh.) und spätgotische (16. Jh.) Minuskeln gegenüberstehen. Siehe auch: Initialen Kategorie:Typografie Kategorie:Paläografie ja:大文字

Minuskel

Die Minuskeln oder Gemeinen sind Kleinbuchstaben. Sie passen in ein Vierlinienschema. In diesem können die Minuskeln auch eine Oberlänge (z.B. b, d, f, h, k, l) oder eine Unterlänge haben (z.B. g, j, p, q, y). Die Bezeichnung Minuskel ist aus dem lateinischen Wort minusculus abgeleitet, was so viel bedeutet wie eher klein. Sie stammt vermutlich etwa aus dem Jahre 1.000 n. Chr. Das Gegenteil von Minuskel ist Majuskel bzw. Versalie. Man unterscheidet:
- griechische Minuskel im Unterschied zur griechischen Majuskel und Unziale
- römische Minuskel im Unterschied zur römischen Majuskel, Unziale, Halbunziale
- karolingische Minuskel (um 780-12. Jh.) im Unterschied zur karolingischen Majuskel
- frühgotische (ab Ende 11. Jh. bis 13. Jh.), gotische (14. Jh.) und spätgotische Minuskel (16. Jh.) im Unterschied zur gotischen Majuskel

Siehe auch:


- Typografie
- Karolingische Minuskel. Kategorie:Typografie

Buchstabe

Ein Buchstabe ist ein Zeichen, das in einer menschlichen alphabetischen Schriftsprache Verwendung findet. Phoneme werden in Gestalt von Graphemen fixiert. Ein Alphabet ist die Gesamtheit der Buchstaben einer phonembasierten Schriftsprache.

Etymologie

Das Wort entstand wahrscheinlich aus den germanischen, zum Los bestimmten Runenstäbchen (
- bōks). In Buchenstäbchen ritzten die Germanen ihre Runen. Diese wurden als Orakel für wichtige Entscheidungen benutzt. Von den kultisch wichtigen Buchen-Stäbchen leitet sich das Wort Buchstabe ab. Nach manchen Erklärungen auf den kräftigen Zentralstrich der Runen.

Buchstabieren

Beim Buchstabieren von schwierigen Wörtern oder Eigennamen, insbesondere bei Funk- und Fernsprechverbindungen, greift man zur Vermeidung von Falschübermittlungen auf das Hilfsmittel der Buchstabiertafel zurück. Dabei werden einzelne Buchstaben durch Wörter ersetzt, deren Anfangsbuchstabe für den genannten Buchstaben steht.

Schriftarten

Neben phonembasierten existieren auch so genannte Ideogramm-basierte Schriften (z.B. die asiatischen Schriftzeichen). Sie basieren auf Symbolen bzw. Piktogrammen und stellen ganze Wörter dar. Die Germanen nahmen die Zweige der Buche und legten damit ihre Runen. Daher stammt der Begriff "Buchstabe" -> Stab (Zweig) der Buche.

Siehe auch


- Buchstabenhäufigkeit
- Majuskel
- Minuskel
- Typografie
- Buch

Weblinks


- [http://www.typolexikon.de/b/buchstabe.html Wolfgang Beinert: Der lateinische Buchstabe] Kategorie:Schriftzeichen Kategorie:Schreibtechnik als:Buchstabe

Griechisches Alphabet

Das griechische Alphabet bezeichnet die Schrift sowohl im modernen Griechenland, auf Zypern und unter Auslandsgriechen (Neugriechisch) als auch im weiteren griechischen Kulturraum der Antike und des Mittelalters (Altgriechisch). Neben dem Griechischen wird noch Koptisch mit einem um einige Buchstaben erweiterten griechischen Alphabet geschrieben.

Geschichte

Koptisch

Vorläufer

Das erste griechische Alphabet war die kretisch-mykenische Silbenschrift Linear B (14.-12. Jhd. v. Chr), die jedoch während der so genannten „dunklen Jahrhunderte“ (12. - 9. Jhd. v. Chr.) wieder in Vergessenheit geriet.

Entstehung

Das klassische griechische Alphabet hat sich allerdings nicht aus dem Linear B, sondern aus dem phönizischen Alphabet entwickelt. Bei der Adaption der älteren, phönizischen Konsonantenschrift bestand die Schwierigkeit, dass das Griechische keine wurzelflektierende Sprache wie die semitischen Sprachen war, sondern die Vokale wesentlicher Bestandteil des Wortstammes waren. Zudem besaß das Griechische deutlich mehr Vokal-Phoneme. Daher war die vokallose, phönizische Schrift im Griechischen häufig mehrdeutig. Also wurden Zeichen, die für die griechische Sprache nicht benötigt wurden oder die Halbvokale waren, für Vokale benutzt oder zu eigenen Vokalzeichen entwickelt. Es bildeten sich regionale Alphabete mit jeweils unterschiedlichen Zeichen. Von diesen wurde das milesische Alphabet aus der ionischen Stadt Milet 403 v. Chr. unter dem Archonten Eukleides in Athen amtlich eingeführt.

Entwicklung

Das griechische Alphabet wurde ursprünglich von rechts nach links geschrieben, später furchenwendig, d. h. abwechselnd links- und rechtsläufig, bis mit der Einführung des milesischen Alphabets die rechtsläufige Richtung verbindlich wurde. Zunächst gab es nur die heutigen Großbuchstaben, die ohne Wortzwischenräume oder Satzzeichen geschrieben wurden. Im 3. Jahrhundert v. Chr. entwickelte Aristophanes von Byzanz in Alexandrien die Tonzeichen zur Unterscheidung Intonation. Diese ursprünglich als Lesehilfe gedachten Akzente benöigte man für poetische und Theatertexte, zumal der dezentralisierende Akzent einem zentralisierenden zu weichen begann. Die Minuskeln entwickelten sich erst in byzantinischer Zeit, wohl in Syrien im 9. Jahrhundert aus einer Vereinfachung der Alltagsschrift (Kursive). Noch im 12. Jahrhundert wanderte das nicht ausgesprochene Iota unter den vorangehenden Vokal (Iota subscriptum). Diese Schirft blieb auch für das Neugriechische zunächst verbindlich, obwohl viele Unterscheidungen phonetisch nicht mehr benötigt wurden. Erst 1982 vereinfachte man das Alphabet, in dem man den Spiritus abschaffte und statt der drei Akzente einen einzigen, reinen Betonungsakzent einführte.

Weiterentwicklungen aus der griechischen Schrift

Das lateinische Alphabet geht über das altitalische Alphabet auf eine westgriechische Variante zurück, die von den Römern übernommen wurde. Die kyrillische Schrift entwickelte sich in byzantinischer Zeit aus der griechischen Schrift.

Entwicklung einzelner Zeichen

Zeichen vor der Klassischen Schrift

Einige Zeichen aus dem phönizischen Alphabet existierten in älteren Formen des griechischen Alphabets, aber nach lautlichen Änderungen im Griechischen fielen sie als Buchstaben weg, wurden aber wegen einer gewünschten Zahlzuordnung vereinzelt weiter verwendet.
- das Digamma (δίγαμμα, Ϝ ϝ) - ging (wie das ypsilon) aus dem 6. Buchstaben des phönizischen Alphabets hervor und bezeichnete ursprünglich das stimmhafte [w]. Die Bezeichnung Digamma ("Doppelgamma") ist jünger und bezieht sich auf die Form, die wie zwei aufeinandergelegte Gammata (Γ) aussieht.
- das Qoppa (κόππα, Ϙ ϙ) - entsprach dem semitischen [q]
- das Sampi (Ϡ, ϡ) - entsprach dem phönitisch/semitischen Buschstaben Zade
- das Heta - Als sich der phönizische Buchstabe Η für das griechische [ɛ:] etabliert hatte, wurde zu Wiedergabe des [h]-Lautes der Buchstabe halbiert. So entstand ein Buchstabe, der etwa wie die linke Hälfte von Η aussah und sich später zum Spiritus asper (s. u.) entwickelte.

Phönizische Konsonanten werden griechische Vokale

Durch die Entwicklung der Vokalbuchstaben wurde die griechische Schrift zur ersten Schrift, die die Phoneme einer Sprache annähernd vollständig wiedergab.
- Aus dem phönizischen ʔaleph, das den Glottisschlag bezeichnete, wurde für den a-Laut das griechische Alpha (Α).
- Aus dem phönizischen hē, das das h bezeichnete, wurde zunächst das (im Anlaut behauchte) Eta (Η), später wurde daraus der Buchstabe für das kurze, im Anlaut unbehauchte Epsilon (Ε) weiterentwickelt. Für den h-Anlaut und den Glottisschlag, die im Griechischen sehr wohl Phoneme waren, wurden in Athen zunächst die linke und rechte Hälfte des Η verwendet, später entwickelten sich daraus die Spiritus.
- Aus dem phönizischen jôdh (j) entwickelte sich das griechische i, das Iota (Ι).
- Das phönizische ʕajin, das den dem Griechischen fremden laryngalen Verschlusslaut wiedergab, diente als Buchstabe für das o (Omikron - Ο). Aus ihm wurde später das lange ("große") Omega (Ω) gebildet.
- Der phönizische Halbvokal waw (w) wurde (konsonantisch) zum Digamma, gleichzeitig wurde ein Buchstabe für das griechische u (upsilon), später ü (Ypsilon - Υ) daraus entwickelt.

Genuin griechische Buchstaben

Einige Buchstaben entwickelten sich in Griechenland aus Bedürfnissen der griechischen Sprache, ohne direkt auf phönizische Zeichen zurückzugehen:
- Phi (Φ φ), ursprünglich zur Bezeichnung des behauchten p
- Chi (Χ χ), ursprünglich für ks, später für das behauchte k
- Psi (Ψ ψ), ursprünglich für das behauchte k, später für ps

Spiritus asper und Spiritus lenis

Als ab der Spätantike zunehmend Nichtmuttersprachler und Sprecher von Dialekten ohne einen solchen Laut die klassische Aussprache schulisch erlernen mussten, wurde der h-Laut am Wortanfang durch einen Spiritus asper angedeutet, der Knacklaut dagegen durch einen Spiritus lenis. Beispiele:
- Spiritus asper (᾽): ῥυθμός rhythmós (Tempo), Ἡφαίστος Hephaístos (Gott)
- Spiritus lenis (῾): ἐγώ egó (ich), Ἔρως Éros (Liebe)

Akzente

Da das originale Altgriechisch eine Tonsprache war, wurden auch für die Bezeichnung der Töne drei verschiedene Zeichen erfunden:
- der Akut (´) für den Hochton, Bsp. Διοτίμα Diotíma
- der Gravis (`) für den Tiefton, Bsp. καὶ αὐτὸς τιμῶ kaì autòs timô (auch ich-selbst ehre)
- der Zirkumflex (῀) für den Steig- und Fallton, Bsp. Φαῖδρος Phaîdros Im modernen Griechisch (das keinen h-Laut und auch keinen Knacklaut mehr hat und auch keine Tonsprache mehr ist) wurden diese Zeichen vor einigen Jahrzehnten schließlich abgeschafft, mit Ausnahme des Akut, der heute in mehrsilbigen Wörtern die betonte Silbe kennzeichnet. Im modernen Griechisch, das sich lautlich noch weiter verändert hat, könnten eigentlich noch eine Reihe weiterer inzwischen gleich klingender Buchstaben abgeschafft werden, hier war die überlieferte Rechtschreib-Tradition allerdings bisher stärker.

Diakritische Zeichen


- Das Trema (¨) dient zur Trennung von Vokalen, die üblicherweise einen Diphthong bilden, Bsp. Ἀχαΐα Achaía (Achaia)
- Das stumme Iota (ι) wurde als Iota subscriptum (ι) ab dem 12. Jahrhundert unter den voran gehenden Vokal gesetzt, Bsp. τῇ tê, (Dativ des bestimmten Artikels femininum, der)

Zeichentabelle

Die originale altgriechische Aussprache ist für eine Reihe von Buchstaben umstritten. Die Tabelle zeigt daher die von Erasmus von Rotterdam etablierte Ausspracheweise des Altgriechischen, die im Schulunterricht westlicher Länder seither üblich ist. Erasmus rekonstruierte die Aussprache mit Hilfe von bereits in der Antike ins Lateinische übernommenen griechischen Wörtern sowie der in Westeuropa überlieferten Aussprache des Lateinischen. In Griechenland selbst wird heute für alle Texte, auch für altgriechische, die neugriechische Aussprache verwendet; auch in anderen orthodoxen Ländern ist eher die neugriechische als die westliche Aussprache Grundlage für die Aussprache griechischer Wörter.
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Das Griechische kennt einige Diphthonge und einige Graphemverbindungen für besondere Kombinationen von Konsonanten:
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Weblinks


- [http://www.elo-formel-datenbank.de/Elektrotechnik/Allgemeines/Griechisches_Alphabet.htm Verwendung in der Elektrotechnik und Physik]
- [http://www.unicode.org/charts/PDF/U0370.pdf Unicode Code Charts Greek and Coptic] (PDF)
- [http://www.unicode.org/charts/PDF/U1F00.pdf Unicode Code Charts Greek Extended] (PDF)
- [http://ncnever.free.fr/translit/ Direkte Transliteration Lateinisch ↔ Griechisch]

Siehe auch


- Linear B, Griechische Zahlen, Griechische Sprache
- ISO 8859-7
- Benennung von Sternen nach griechischen Buchstaben
- Wikipedia: Lautschrift, Griechische Sonderzeichen, Altgriechisch mit Unicode-Schriften Kategorie:Alphabet Kategorie:Griechische Sprache als:Griechisches Alphabet ja:ギリシア文字 ko:그리스 문자 th:อักษรกรีก

Physik

Die Physik (griechisch φυσική, physike „die Natürliche“) ist die Naturwissenschaft, welche die grundlegenden Gesetze der Natur, ihre elementaren Bausteine und deren Wechselwirkungen untersucht. Sie befasst sich sowohl mit den Eigenschaften und dem Verhalten von Materie und Feldern in Raum und Zeit als auch mit der Struktur von Raum und Zeit selbst. Die Physik beschreibt die Natur quantitativ mittels naturwissenschaftlicher Modelle, sogenannter Theorien, und ermöglicht damit insbesondere Vorhersagen über das Verhalten der betrachteten Systeme. Dazu verwendet die Physik die Sprache der Mathematik. Im Zusammenhang mit der Physik wurde auch erstmals die Frage nach der Ethik naturwissenschaftlicher Forschung aufgeworfen, ein Thema, das auch in der Literatur, etwa in dem Theaterstück Die Physiker von Friedrich Dürrenmatt, aufgegriffen worden ist.

Das Theoriengebäude der modernen Physik

Das Theoriengebäude der Physik ruht auf zwei Säulen, der Relativitätstheorie und der Quantenphysik. Beide Theorien enthalten ihren Vorgänger, die Newtonsche Physik, über das so genannte Korrespondenzprinzip als Grenzfall und haben daher einen größeren Gültigkeitsbereich als diese.

Die Relativitätstheorie

Die Relativitätstheorie führt ein völlig neues Verständnis der Phänomene Raum und Zeit ein. Danach handelt es sich nicht um universell gültige Ordnungsstrukturen, sondern räumliche und zeitliche Abstände werden von verschiedenen Beobachtern unterschiedlich beurteilt. Raum und Zeit verschmelzen dabei zu einer vierdimensionalen Raumzeit. Die Gravitation wird auf eine Krümmung dieser Raumzeit zurückgeführt, die durch die Anwesenheit von Masse bzw. Energie hervorgerufen wird. In der Relativitätstheorie wird auch erstmals die Kosmologie zu einem naturwissenschaftlichen Thema. Die Formulierung der Relativitätstheorie gilt als der Beginn der modernen Physik, auch wenn sie häufig als Vollendung der klassischen Physik bezeichnet wird.

Die Quantenphysik

Die Quantenphysik beschreibt die Naturgesetze im atomaren und subatomaren Bereich und bricht noch radikaler mit klassischen Vorstellungen als die Relativitätstheorie. Viele physikalische Größen erweisen sich in bestimmten Situationen als quantisiert, das heißt sie nehmen stets nur bestimmte diskrete Werte an und ändern sich in Form von Quantensprüngen. Materie erweist sich als Phänomen, das nur in Portionen, den sogenannten Elementarteilchen oder Quanten, in Erscheinung tritt. Ihr Aufenthaltsort lässt sich nicht mehr durch eine Bahn im Raum beschreiben sondern durch Wellen, über die eine Wahrscheinlichkeit dafür angegeben werden kann, das Teilchen bei einer Messung in einem bestimmten Raumgebiet zu finden. Man spricht von einem Welle-Teilchen-Dualismus. Der Aufenthaltsort eines Teilchens zwischen zwei solcher Messungen ist nicht nur unbekannt, sondern sogar nicht definiert. Die meisten Physiker folgern daraus, dass letztlich die Vorstellung von der Existenz einer vom Beobachter unabhängigen Realität aufgegeben werden muss. Hinsichtlich der Eigenschaften dieser Teilchen spielen Symmetrieeigenschaften eine zentrale Rolle. Die Gesetze der Quantenphysik entziehen sich weitgehend der menschlichen Anschauung, und über ihre Interpretation herrscht auch heute noch kein Konsens (Deutungen der Quantenphysik). Dennoch zählt sie hinsichtlich ihres empirischen Erfolges zu dem am besten gesicherten Wissen der Menschheit überhaupt.

Die vier Grundkräfte

Die moderne Physik kennt die folgenden vier Grundkräfte:
- Die Gravitation oder Schwerkraft,
- die elektromagnetische Wechselwirkung,
- die schwache Wechselwirkung, die beispielsweise für bestimmte radioaktive Zerfallsprozesse verantwortlich ist und
- die starke Wechselwirkung, die die Atomkerne zusammenhält. Eines der Ziele der Physik ist es, alle Grundkräfte in einem vereinheitlichten Gesamtkonzept zu beschreiben. Bisher ist es jedoch lediglich gelungen, die elektromagnetische Wechselwirkung als Vereinigung der elektrischen und der magnetischen Wechselwirkung darzustellen und ebenso die elektromagnetische Wechselwirkung und die schwache Wechselwirkung zu einer sogenannten elektroschwachen Wechselwirkung zu vereinigen. Zur Vereinigung der elektroschwachen- und starken Wechselwirkung wurde die Theorie der Supersymmetrie erdacht, deren Gültigkeit allerdings umstritten ist. Die größten Schwierigkeiten treten im Bereich der Gravitationskraft auf, da über sie - auch wenn schon lange bekannt - doch nur wenig gesichertes Wissen vorliegt. Maßgebliches Problem hierbei ist ihr kaum messbarer Einfluss auf alle Systeme, im Labormaßstab. Zu diesen fundamentalen Wechselwirkungen kommt noch ein fundamentales Prinzip der Quantenphysik, das Pauli-Prinzip. Aus diesem Prinzip leitet sich mittelbar eine weitere Wechselwirkung ab, die Austauschwechselwirkung.

Derzeitige Grenzen der physikalischen Erkenntnis

Das Ziel der heutigen Physik ist es, sämtliche Vorgänge der Natur durch eine möglichst geringe Anzahl von möglichst einfachen Naturgesetzen zu beschreiben und auf die Wechselwirkung weniger Elementarteilchen zurückzuführen. Inwieweit dieses Ziel prinzipiell oder praktisch erreichbar ist, ist völlig offen. Immerhin ist der Gültigkeitsbereich der bekannten physikalischen Gesetze äußerst weitreichend. Ungeklärte Phänomene der Physik lassen sich zwei grundsätzlich verschiedenen Gruppen zuordnen:
- Phänomene, deren zugrundeliegende Gesetze noch unbekannt sind. Dazu zählen insbesondere Phänomene der Teilchenphysik und solche, zu deren Beschreibung die allgemeine Relativitätstheorie und die Quantenphysik zugleich erforderlich sind, wie beispielsweise der Urknall. Der Grund hierfür ist, dass es bisher nicht gelungen ist, eine in sich geschlossene Quantenfeldtheorie zu formulieren, welche die Quantenphysik und die Relativitätstheorie vollständig vereinigt.
- Phänomene, die zwar bekannten Gesetzen gehorchen, deren Beschreibung jedoch an der mathematischen Komplexität scheitert. Für solche Situationen versucht man berechenbare Näherungsmodelle zu entwickeln, deren Qualität und Gültigkeitsbereich sich oft nur experimentell ermitteln lassen. Eins der bedeutendsten ungelösten Probleme in diesem Zusammenhang ist das des menschlichen Bewusstseins. Insbesondere die Frage, zu welcher der beiden Problemgruppen es zu zählen ist, wird kontrovers diskutiert. Die Physik ist prinzipiell nicht in der Lage, Aussagen über das Wesen der Dinge an sich zu treffen. Sie beschränkt sich darauf, die Gesetzmäßigkeiten zu ergründen, denen die Dinge unterworfen sind. Warum die Natur überhaupt gewissen Gesetzen gehorcht, ist letztlich unbekannt. Eine partielle Antwort gibt lediglich das anthropische Prinzip, indem es feststellt, dass es in einem Kosmos ohne Naturgesetze niemanden geben würde, der sich über deren Abwesenheit wundern könnte.

Themenbereiche der Physik

Im Folgenden werden die verschiedene Themenbereiche der Physik mit Kurzkommentar dargestellt und zwar nach übergeordnetem, theoretischen Rahmen eingeordnet und gleichzeitig weitgehend chronologisch sortiert. Viele der aufgeführten Themen lassen sich nicht eindeutig einer Theorie zuordnen. So sind beispielsweise viele Phänomene der Thermodynamik nur auf Basis der Quanten- und Relativitätstheorie erklärbar. In diesen Fällen ist das Thema unter der ältesten Theorie eingeordnet und bestehende maßgebliche Bezüge zu jüngeren Theorien sind mit (RT) für die Relativitäts- und (QT) für die Quantentheorie angedeutet. Die Liste enthält sowohl phänomenorientierte Sachgebiete als auch Querschnittstheorien (QST) mit gebietsübergreifendem Anwendungsbereich. Siehe auch das Physik-Portal mit unkommentierten, aber nach verschieden Kriterien sortierten Themenlisten sowie die alphabetische Liste physikalischer Themen.

Die newtonsche Physik einschließlich der Elektrodynamik

... ist der Bereich der Physik, der bis zur Entdeckung der Relativitätstheorie bekannt war.
- Die klassische Mechanik von Isaac Newton war die erste geschlossene physikalische Theorie überhaupt. Sie beschreibt die Bewegung von Körpern unter der Einwirkung von Kräften, einschließlich solcher Kräfte, die zwischen den Körpern wirken (Wechselwirkungskräfte).
- Die Akustik behandelt die Eigenschaften von Schallwellen.
- Die Optik behandelt die Eigenschaften des Lichtes und dessen Beeinflussung durch Materie.
- Die Wellenlehre als theoretische Disziplin bildet die mathematische Grundlage für Beschreibungen von Schwingungsvorgängen in Akustik, Optik und Atomphysik (QST/QT).
- Die Elektrodynamik beschreibt elektrische und magnetische Phänomene. Obwohl bereits früher bekannt, erhielt sie erst durch die Entdeckung der speziellen Relativitätstheorie ihr theoretisches Fundament (RT).
- Die Thermodynamik, auch statistische Mechanik oder Wärmelehre behandelt alle Vorgänge, bei denen Wärme und Temperatur eine Rolle spielen. Ihr Anwendungsbereich reicht jedoch weit darüberhinaus (QST/RT/QT).
- Die Kontinuumsmechanik ist die Verallgemeinerung der klassischen Mechanik auf kontinuierliche Medien.
- Die Strömungslehre behandelt die Dynamik von Fluiden, das heißt nicht fester Substanzen. Untergebiete sind die Hydrodynamik (Dynamik der Flüssigkeiten) und die Aerodynamik (Dynamik von Gasen).
- Die nichtlineare Dynamik und die Physik der komplexen Systeme befassen sich unter anderem mit Chaostheorie, Strukturbildung und Selbstorganisation (QST).

Die Relativitätstheorie

... befasst sich mit der Struktur von Raum und Zeit sowie mit dem Wesen der Gravitation. Die Einheit von newtonscher Physik, Elektrodynamik und Relativitätstheorie wird als Klassische Physik bezeichnet.
- Die spezielle Relativitätstheorie beschreibt das Verhalten von Raum, Zeit und Massen aus der Sicht von Beobachtern, die sich relativ zueinander bewegen. Dabei werden primär konstante Geschwindigkeiten betrachtet (QST).
- Die allgemeine Relativitätstheorie baut auf der speziellen auf und führt das Phänomen der Gravitation auf eine Krümmung von Raum und Zeit zurück.

Die Quantenphysik

... ist zur Beschreibung von Phänomenen im Mikrokosmos erforderlich, wo die Gesetze der klassischen Mechanik an ihre Grenze gelangen. Während sie experimentell immer wieder hervorragend bestätigt wird und die gesamte moderne Technologie auf ihr basiert, wird bis heute über ihre korrekte Interpretation gestritten. Im folgenden sind insbesondere Themen der nichtrelativistischen Quantenmechanik aufgeführt, bei denen sich die Zahl der beteiligten Teilchen nicht ändert.
- Aufgabe der Atomphysik ist es, den Aufbau und die Eigenschaften der Atome und ihre Spektren zu erklären. Sie beschränkt sich dabei in der Regel auf einen Energiebereich, in dem der Atomkern als strukturlos angesehen werden kann (RT).
- Die Molekularphysik beschreibt das Zusammenwirken verschiedener Atome und stellt die Verbindung zur Chemie und physikalischen Chemie her.
- Die Kernphysik studiert alle mit dem Atomkern zusammenhängenden Phänomene, die Kernstruktur und Kernreaktionen (RT).
- Die Laserphysik ist ein Teilgebiet der Optik. Ihre Aufgabe ist die Entwicklung und wissenschaftliche Untersuchung der verschiedenen Laser-Typen (RT).
- Die Plasmaphysik untersucht die Eigenschaften von Plasmen, d. h. hochgradig ionisierten Materiezuständen (RT).
- Gegenstand der Tieftemperaturphysik ist Untersuchung von Ordnungsphänomenen in Materie, die bei höheren Temperaturen aufgebrochen werden.
- Die Physik kondensierter Materie beschreibt Phänomene (korrelierter) Vielteilchensysteme. Die Physik der Kondensierten Materie unterscheidet sich grundlegend von der freier Teilchen.
  - Die Festkörperphysik und Halbleiterphysik befasst sich mit der Physik von Materie im festen Aggregatzustand, insbesondere (aber nicht ausschließlich) von fester Materie mit periodischem Aufbau.
  - Die Physik der Flüssigkeiten ist ein Teilgebiet der Fluidmechanik und befasst sich mit Materie im flüssigen Aggregatzustand. Die Bausteine der Flüssigkeit weisen eine gegenseitige Beweglichkeit auf (Translation und Rotation). Dennoch sind (im Unterschied zum idealen Gas) bei Flüssigkeiten im Nahbereich Korrelationen beobachtbar.
  - Die Physik der Flüssigkristalle beschreibt die Physik von Materie, die sowohl Elemente einer kristallinen Ordnung aufweisen als auch die einer ungeordneten Flüssigkeit: Die Bausteine von Flüssigkristallen weisen die Beweglichkeit einer Flüssigkeit auf (genauer Translation), besitzen jedoch eine wohldefinierte gegenseitige Orientierung.
  - Die Physik der weichen Materie beschreibt die Eigenschaften von Polymeren, Kolloiden und Membranen.
  - Die Grenzflächenphysik beschreibt die besonderen physikalischen Phänomene an der Oberfläche kondensierter Materie. Ein Spezialfall der Grenzflächenphysik ist die Oberflächenphysik.

Die relativistische Quantenphysik

... befasst sich mit Phänomenen, zu deren Beschreibung die Quantenphysik und die Relativitätstheorie zugleich erforderlich sind.
- Die Elementarteilchenphysik, auch Teilchenphysik oder Hochenergiephysik, ist die Lehre von den elementarsten Grundbausteinen der Materie und ihrem Verhalten.
- Die Quantenfeldtheorie ist die quantenmechanische Beschreibung von Feldern und ist für die Teilchenphysik relevant. Das Standardmodell ist eine Quantenfeldtheorie, die alle bekannten Teilchen und Kräfte bis auf die Gravitation einheitlich beschreibt:
  - die Dirac-Theorie ist eine relativistische Beschreibung von Fermionen und begründet die Basis für die Konzepte Spin und Antimaterie
  - die Quantenelektrodynamik stellt die Verbindung zwischen Photonen und elektromagnetischen Feldern her und beschreibt die Wechselwirkung mit Ladungen als Austausch von virtuellen Photonen
  - die Quantenchromodynamik beschreibt die starke Wechselwirkung zwischen Quarks als Austausch von Gluonen
- Quantengravitation ist ein Überbegriff für Ansätze, die vier Grundkräfte der Physik mit einer gemeinsamen Theorie zu beschreiben und dadurch insbesondere die allgemeine Relativitätstheorie mit der Quantenphysik zu vereinen (QST):
  - die Stringtheorie beschreibt Elementarteilchen als Strings und geht von verborgenen Dimensionen der Raumzeit aus
  - die Loop-Quantengravitation beschreibt die Raum-Zeit als Spin-Netzwerk bzw. Spin-Schaum
  - die Quantengeometrie
  - die Supersymmetrie

Interdisziplinäre und technisch orientierte Themenbereiche


- Die Astrophysik wendet physikalische Methoden auf das Studium astronomischer Phänomene an.
- Bei der physikalischen Chemie handelt es sich um den Grenzbereich zwischen Physik und Chemie. Physikalische Chemiker wenden die Methodik der Physik auf die Anschauungsobjekte der Chemie an.
- Die Technische Physik ist jenes Teilgebiet der Physik, das sich mit den technischen Anwendungen physikalischen Wissens befasst.
- In der Biophysik werden die physikalischen Gesetzmäßigkeiten, denen Lebewesen und ihre Wechselwirkung mit der Natur unterliegen, untersucht.
- Die Geophysik nutzt physikalische Modelle zur Erklärung geologischer Strukturen und Vorgänge.
- Quantenelektronik ist ein relativ junges Forschungsgebiet und wendet die Ergebnisse der Quantentheorie auf die Entwicklung elektronischer Schaltkreise an.
- In der Theorie der Quantencomputer tritt die Physik in interdisziplinäre Zusammenarbeit mit der Informatik. Hier werden unter anderem Algorithmen mit geringerer Komplexität als bei klassischen Computern möglich.
- Die Beschleunigerphysik beschaftigt sich mit der Entwicklung von Teilchenbeschleunigern. Diese werden benötigt, um die Energiedichten der Elementarteilchenphysik zu erreichen, aber auch als Strahlenquelle für Untersuchungen in einem weiteren naturwissenschaftlichen Bereich.
- Die Reaktorphysik beschäftigt sich mit der technischen Beherrschung von Kernreaktionen in Kernreaktoren.
- Die Umweltphysik beschäftigt sich in ihrer Forschung vor allem mit den Bereichen Energie und Klima.
- Soziophysik und Wirtschaftsphysik wenden physikalische und statistische Methoden auf gesellschaftliche, wirtschaftliche, kulturelle und politische Phänomene an.

Methodik der Physik

Der Prozess der Erkenntnisgewinnung in der Physik verläuft in enger Verzahnung von Experiment und Theorie, besteht also aus empirischer Datengewinnung und -auswertung und gleichzeitig dem Erstellen theoretischer Modelle zu ihrer Erklärung. Dennoch haben sich im Verlauf des 20. Jahrhunderts Spezialisierungen herausgebildet, die insbesondere die professionell betriebene Physik heute prägen. Demnach lassen sich grob Experimentalphysik und theoretische Physik voneinander unterscheiden.

Experimentalphysik

Während manche Naturwissenschaften wie etwa die Astronomie und die Meteorologie sich methodisch weitgehend auf die Beobachtungen ihres Untersuchungsgegenstandes beschränken müssen, steht in der Physik das Experiment im Vordergrund. Dabei versucht die Experimentalphysik, durch Entwurf, Aufbau, Durchführung und Auswertung von Experimenten Gesetzmäßigkeiten in der Natur aufzuspüren und mittels empirischer Modelle zu beschreiben. Sie versucht einerseits physikalisches Neuland zu betreten, andererseits überprüft sie von der theoretischen Physik gemachte Vorhersagen. Grundlage eines physikalischen Experimentes ist es, die Eigenschaften eines zuvor präparierten physikalischen Systems, zum Beispiel eines Teilchenbeschleunigers, einer Vakuumkammer mit Detektoren oder eines geworfenen Steins durch Messung in Zahlenform auszudrücken, etwa als Länge einer Teilchenspur, Impulshöhe eines elektrischen Spannungspulses oder als Aufprallgeschwindigkeit. Konkreterweise werden entweder nur die zeitunabhängigen (statischen) Eigenschaften eines Objektes gemessen oder man untersucht die zeitliche Entwicklung (Dynamik) des Systems, etwa in dem man Anfangswerte und Endwerte einer Messgröße vor und nach dem Ablauf eines Vorgangs bestimmt oder alternativ kontinuierliche Zwischenwerte feststellt.

Theoretische Physik

Die Aufgabe der Theoretischen Physik wiederum besteht darin, die empirischen Modelle der Experimentalphysik mathematisch auf bekannte Grundlagentheorien zurückzuführen oder, falls dies nicht möglich ist, durch eine möglichst kleine Anzahl von Grundannahmen (Hypothesen) zu beschreiben. Sie leitet weiterhin aus bereits bekannten Modellen empirisch überprüfbare Voraussagen ab. Bei der Entwicklung eines Modells wird grundsätzlich die Wirklichkeit idealisiert; man konzentriert sich zunächst nur auf ein vereinfachtes Bild, um dessen Aspekte zu überblicken und zu erforschen; nachdem das Modell für diese Bedingungen ausgereift ist, wird es weiter verallgemeinert. Zur theoretischen Beschreibung eines physikalischen Systems benutzt man die Sprache der Mathematik. Seine Bestandteile werden dazu durch mathematische Objekte wie zum Beispiel Skalare oder Vektoren repräsentiert, die in durch Gleichungen festgelegten Beziehungen zueinander stehen. Der Zweck des Modelles ist es, aus bekannten Größen unbekannte zu errechnen und damit zum Beispiel das Ergebnis einer experimentellen Messung vorherzusagen. Phänomene der Welt, die sich nicht mathematisch beschreiben lassen, wie beispielsweise das menschliche Bewusstsein, werden gemeinhin nicht als Gegenstand der Physik angesehen. Das fundamentale Maß für die Qualität einer Theorie ist, wie in vielen Naturwissenschaften auch, die Übereinstimmung mit reproduzierbaren Experimenten. Durch den Vergleich mit dem Experiment lässt sich der Gültigkeitsbereich und die Genauigkeit einer Theorie ermitteln, allerdings lässt sie sich niemals „beweisen“. Um eine Theorie zu widerlegen, bzw. um die Grenzen ihres Gültigkeitsbereiches zu demonstrieren, genügt im Prinzip ein einziges Experiment, sofern es reproduzierbar ist. Experimentalphysik und theoretische Physik stehen also in steter Wechselbeziehung zueinander. Es kann allerdings vorkommen, dass Ergebnisse der einen Disziplin der anderen vorauseilen: So sind derzeit viele Voraussagen der Stringtheorie nicht experimentell überprüfbar; andererseits sind viele teilweise extrem genau gemessene Werte aus dem Gebiet der Teilchenphysik zum heutigen Zeitpunkt am Anfang des 21. Jahrhunderts durch die zugehörige Theorie, die Quantenchromodynamik, nicht berechenbar.

Mathematische Physik und Angewandte Physik

Zusätzlich zu dieser grundlegenden Teilung der Physik unterscheidet man manchmal noch zwei weitere Unterdisziplinen, die mathematische Physik und die angewandte Physik. Erstere wird gelegentlich als Teilgebiet der theoretischen Physik betrachtet, unterscheidet sich von dieser jedoch darin, dass ihr Studienobjekt nicht konkrete physikalische Phänomene sind, sondern die Ergebnisse der theoretischen Physik selbst. Sie abstrahiert damit von jedweder Anwendung und interessiert sich stattdessen für die mathematischen Eigenschaften eines Modells, insbesondere seine tiefer liegenden Symmetrien und Invarianzen. Auf diese Weise entwickelt sie Verallgemeinerungen und Varianten bereits bekannter Theorien, die dann wiederum als Arbeitsmaterial der theoretischen Physiker in der Modellierung empirischer Vorgänge Einsatz finden können. Die angewandte Physik steht dagegen in (unscharfer) Abgrenzung zur Experimentalphysik, teilweise auch zur theoretischen Physik. Ihr wesentliches Kennzeichen ist, dass sie ein gegebenes physikalisches Phänomen nicht um seiner selbst willen erforscht, sondern um die aus der Untersuchung hervorgegangenen Erkenntnisse zur Lösung eines (in der Regel) nicht-physikalischen Problems einzusetzen. Ihre Anwendungen liegen z. B. auf dem Gebiet der Technik oder Elektronik, in Medizin, Chemie oder Astronomie, aber auch in den Wirtschaftswissenschaften, wo z. B. im Risikomanagement Methoden der theoretischen Festkörperphysik zum Einsatz kommen.

Simulation/Computerphysik

Mit der fortschreitenden Entwicklung der Rechensysteme hat sich in den letzten Jahrzehnten des 20. Jahrhunderts und beschleunigt seit etwa 1990 die Computersimulation als neue Methodik innerhalb der Physik entwickelt. Computerphysiker sind keine reinen Theoretiker, da sie durch ihre Simulationen Theorien zu testen versuchen, aber auch keine reinen Experimentatoren, da ihre Experimente ausschließlich in der Welt des Rechners stattfinden. Die Bandbreite möglicher Simulationen deckt die komplette Spanne von der mathematischen Physik über Simulationen kosmologischer Modelle bis hin zur angewandten Physik ab. Naturgemäß hat dieser Bereich der Physik zahlreiche Anknüpfungspunkte an die Informatik.

Verhältnis zu anderen Wissenschaften

Abgrenzung zu anderen Wissenschaften

Zur Abgrenzung gegenüber der Biologie wird die Physik oftmals als die Wissenschaft von der unbelebten Natur bezeichnet. Eine Abgrenzung gegenüber der Chemie ist nicht so eindeutig; der Übergang von der Physik der Elektronenhülle, also der Atom- und Molekülphysik, zur Quantenchemie ist fließend. Die Mathematik beschreibt im Gegensatz zur Physik keine realen Objekte, sondern abstrakte Begriffe und deren Eigenschaften.

Wechselwirkung mit anderen Wissenschaften

Die Physik gilt als die grundlegende Naturwissenschaft, auf der alle anderen wie beispielsweise die Astronomie, die Chemie, die Geologie und letztlich auch die Biologie aufbauen. Physikalische Prinzipien und Modelle finden ihre Anwendung auch in Disziplinen jenseits der Naturwissenschaften, besonders im technischen Bereich, wie in den Ingenieurwissenschaften, aber auch in den quantitativen Wirtschaftswissenschaften. Umgekehrt haben auch oft Erkenntnisse aus anderen Fachgebieten wie der Mathematik oder der Astronomie die physikalische Forschung bereichert und stimuliert. Auch in der Philosophie finden die Erkenntnisse der Physik Beachtung: So versucht der philosophische Zweig der Metaphysik Erklärungen für das Wesen der Natur zu finden, während sich die Physik auf ihre Beschreibung beschränkt.

Physik als Studium

Das Physikstudium gliedert sich im deutschsprachigen Sprachraum in ein zweijähriges Grundstudium, an dass sich nach einer Vordiplom genannten Zwischenprüfung das Hauptstudium anschließt. Den Kern der Ausbildung bilden Experimentalphysik nebst Physikalischen Praktika und Theoretische Physik, dazu kommen Vorlesungen in Mathematik und Nebenfächern wie Chemie, Astronomie oder Informatik. In der Experimentalphysik folgt auf einen Grundkurs bestehend aus den Gebieten Mechanik, Schwingungs- und Wellenlehre, Akustik, Strömungslehre, Spezieller Relativitätstheorie, Elektrizitätslehre, Magnetismus, elektromagnetische Wellen, Optik und Wärmelehre eine Vorlesung über semiklassische Quantentheorie, Molekül- und Atomphysik. Danach schließen sich spezialisierte Vorlesungen über die modernen Forschungsgebiete der experimentellen Physik wie Plasmaphysik, Kernphysik, Teilchenphysik, Festkörper- und Halbleiterphysik an. Die Theoretische Physik wird im Rahmen des Studiums meist in einen Zyklus aus vier Gebieten eingeteilt: # Mechanik (Newton'sche Mechanik, Analytische Mechanik, Spezielle Relativitätstheorie, Hamilton'sche Mechanik) # Elektrodynamik (Elektro- und Magnetostatik, Maxwell'sche Elektrodynamik, Elektromagnetische Wellen, Spezielle Relativitätstheorie) # Quantenmechanik (Schrödinger'sche Wellenmechanik, Heisenbergsche Matrizenmechanik, Dirac-Notation, Grundzüge der Theoretischen Atomphysik, Einführung in die Relativistische Quantenmechanik) # Thermodynamik und Statistische Physik (Wärmelehre, Statistische Physik, Quantenstatistik, Vielteilchentheorie) Die Allgemeine Relativitätstheorie, Quantenfeldtheorien, Theoretische Festkörperphysik und weitere Gebiete sind an den meisten Universitäten als Spezialvorlesungen vertreten, gehören aber nicht zum Grundkanon.

Geschichte

Die neuzeitliche Geschichte der Physik wurzelt in antiken Vorarbeiten vor allem griechischer Gelehrter (insbesondere von Aristoteles) und beginnt etwa ab dem Jahr 1500. Seit dieser Zeit kann man von der Physik als eigenständiger Wissenschaft sprechen, obwohl es schon vorher physikalische Entdeckungen und Lehren gab, zum Beispiel über das Feuer, das Rad, das von Archimedes formulierte Hebelgesetz und seine Anwendung in einfachen Maschinen, erste Erkenntnisse in der Optik, der Flüssigkeitslehre und Vorstellungen vom Aufbau der Körper (Demokritsches Teilchenmodell).
- 1543 Veröffentlichung des heliozentrischen Weltbildes in „De Revolutionibus Orbium Coelestium“ („Von den Umdrehungen der Himmelskörper“) durch Nikolaus Kopernikus
- 1589 Fallgesetze (Galileo Galilei)
- 1609 Planetengesetze (Johannes Kepler)
- 1638 und 1650 Luftdruck und Vakuum entdeckt und angewendet (Evangelista Torricelli, Otto von Guericke)
- 1687 Grundgesetz der Mechanik (newtonsche Gesetze durch Isaac Newton)
- 1786 Elektrisches Grundgesetz (coulombsches Gesetz: zur Bestimmung der Kraft zwischen Ladungen)
- 1865 Theorie der elektromagnetischen Wellen (Maxwellgleichungen durch James Clerk Maxwell)
- 1895 Entdeckung der Röntgenstrahlung (X-Strahlung) durch Wilhelm Conrad Röntgen
- 1898 Entdeckung der natürlichen Radioaktivität einiger chemischer Elemente durch Marie und Pierre Curie
- 1900 Begründung der Quantenphysik durch Max Planck
- 1905 Formulierung der speziellen Relativitätstheorie durch Albert Einstein
- 1916 Veröffentlichung der allgemeinen Relativitätstheorie durch Albert Einstein
- 1938 Atomkernspaltung künstlich herbeigeführt durch Otto Hahn
- 1947 Entwicklung des Transistors durch William B. Shockley
- 1960 Entwicklung des ersten Lasers durch Theodore Maiman
- 1970 Erste kontrollierte Kernfusion im Fusionsreaktor Tokamak 3
- 1995 Erfolgreiche Bose-Einstein-Kondensation von Atomen Siehe auch: Portal:Physik, Physiker, Computerphysik, Einheitensystem, Naturkonstante, Physik für die Schule, Physikalisches System, Auf den Schultern von Giganten, Liste der Kurzschreibweisen (Physik), Liste physikalischer Sätze

Literatur


- Tipler, Paul A.; Mosca, Gene: Physik für Wissenschaftler und Ingenieure. Spektrum Akademischer Verlag 2. Auflage 2004 ISBN 3-827-41164-5
- Feynman, Leighton, Sands: Vorlesungen über Physik. Oldenbourg 1999 ISBN 3-486-25857-5
- Gerthsen; Meschede: Gerthsen Physik. Springer-Verlag 22. Auflage 2004 ISBN 3-540-02622-3
- Demtröder: Experimentalphysik 3. Auflage Springer 2004 ISBN 3-540-26034-X
- Ludwig Bergmann, Clemens Schaefer, Thomas Dorfmüller, Wilhelm T. Hering, Klaus Stierstadt:Lehrbuch der Experimentalphysik.de Gruyter 10. Auflage 1998 ISBN 3-110-12870-5

Weblinks


- Physik allgemein
  - [http://www.dpg-physik.de/ Deutsche Physikalische Gesellschaft e.V.]
  - [http://www.ptb.de/ Physikalisch-Technische Bundesanstalt]
- Physik-Portale
  - [http://www.weltderphysik.de/ Welt der Physik]
  - [http://www.pro-physik.de/Phy/External/PhyH/ Findemaschine pro-physik.de]
  - [http://www.ptb.de/de/blickpunkt/interviews/_index.html Was ist Physik? Antworten prominenter Physiker]
  - [http://www.gym-hartberg.ac.at/gym/physik/them.htm Zusammenstellung wichtiger Themen der Physik]
  - [http://www.iap.uni-bonn.de/P2K/cover.html Physik einfach erklärt] ! als:Physik ja:物理学 ko:물리학 ms:Fizik simple:Physics th:ฟิสิกส์ zh-min-nan:Bu̍t-lí-ha̍k

Winkelbeschleunigung

Der Begriff Winkelbeschleunigung (Formelzeichen: α) bezeichnet in der Physik die Änderung der Winkelgeschwindigkeit eines sich drehenden Objektes pro Zeitintervall. Für eine variable Winkelbeschleunigung gilt daher: :\alpha(t)=\lim_ \frac=\frac=\dot(t)=\ddot(t), wobei ω die Winkelgeschwindigkeit und t die Zeit bezeichnen. Entsprechend gilt für eine konstante Winkelbeschleunigung: \alpha = \frac Die Tangentialbeschleunigung a eines Punktes berechnet sich aus der Multiplikation mit dem Abstand des Punktes zur Drehachse r (a = α · r). Die SI-Einheiten der Winkelbeschleunigung und der Tangentialbeschleunigung sind rad/s² (Radiant pro Sekunde zum Quadrat) und m/s² (Meter pro Sekunde zum Quadrat).

Beispiel

Ein Karussell fängt an, sich zu drehen. Es erfährt also eine Beschleunigung. Bei gleicher Winkelbeschleunigung erfährt eine Person, die nahe an der Drehachse steht, eine geringere Tangentialbeschleunigung (kleiner Abstand zur Drehachse), als eine Person, die am äußeren Rand des Karussells steht (großer Abstand zur Drehachse). Kategorie:Kinematik ms:Pecutan sudut

Quantenphysik

Die Quantenmechanik ist eine physikalische Theorie, die in den zwanziger und dreißiger Jahren des zwanzigsten Jahrhunderts vor allem von Werner Heisenberg und Erwin Schrödinger entwickelt wurde, um das Reich der atomaren und subatomaren Teilchen zu beschreiben. Weitere wichtige Beiträge zur Quantenmechanik wurden unter anderem von Wolfgang Pauli, Niels Bohr, Paul Dirac, Max Born und John von Neumann geleistet. Die Begriffe Quantenphysik, Quantentheorie und Quantenmechanik werden gelegentlich synonym verwendet. Oft wird, wie auch in diesem Artikel, Quantenphysik jedoch als Oberbegriff verwendet, welcher die Gesamtheit der Physik der klassisch-physikalisch nicht beschreibbaren Phänomene, die bei mikrophysikalischen Systemen auftreten, umfasst und unter Quantenmechanik das Teilgebiet der Quantenphysik verstanden, das die mathematische Beschreibung (mathematischer Teil der Quantenmechanik) und die physikalische Erklärung (physikalischer Teil der Quantenmechanik) der nachstehend aufgeführten Phänomene umfasst. Die Quantenmechanik stellt eine Hauptsäule des Theoriengebäudes der Physik dar. Die erhoffte Vereinigung mit der allgemeinen Relativitätstheorie, die eine zweite Säule repräsentiert, steht noch aus und zählt zu den größten Herausforderungen der physikalischen Grundlagenforschung. Einen Ansatz zur Lösung dieses Problems stellt die sogenannte Stringtheorie dar. Quanten- und Relativitätstheorie enthalten ihren Vorgänger, die newtonsche Physik, als Grenzfall und erfüllen damit das sogenannte Korrespondenzprinzip. Die wohl wichtigsten Phänomene, die die Quantenmechanik beschreibt, sind:
- Die Unschärferelation: Theorie, die besagt, dass es eine fundamentale Grenze für die Genauigkeit gibt, mit der sich so genannte komplementäre physikalische Eigenschaften (wie z. B. der Ort und der Impuls eines mikrophysikalischen Systems) gleichzeitig bestimmen lassen.
- Die Superposition: Quantenmechanische Zustände überlagern einander in Form ihrer Wellenfunktionen (= statistische Wahrscheinlichkeitswellen), ohne sich gegenseitig zu beeinflussen.
- Die Quantenverschränkung: Räumlich getrennte Teile eines mikrophysikalischen Systems (z. B. die Einzelteilchen eines Zweiteilchen-Systems), können korrelierte Messwerte besitzen, unabhängig davon, wie weit die Teile von einander entfernt sind. Diese wie auch die anderen von der Quantenmechanik beschriebenen Phänomene werden oft als kontra-intuitiv (im Widerspruch zu den im Alltag beobachtbaren Phänomenen stehend) bezeichnet, was unter anderem darauf zurückzuführen ist, dass die meisten physikalischen Phänomene, die erst durch die Quantenmechanik befriedigend erklärbar wurden, im atomaren und subatomaren Bereich auftreten. Da die menschliche Intuition sich an den sinnlichen Erfahrungen in der Alltagswelt schult, ist es nachvollziehbar, dass eine derartige Theorie zunächst als kontra-intuitiv empfunden wird. Ähnlich wie die Relativitätstheorien hat die Quantenmechanik das Naturverständnis revolutioniert. Hinsichtlich ihres empirischen Erfolges gilt die Quantenmechanik als eine der am besten gesicherten physikalischen Theorien überhaupt. Über ihre angemessene Interpretation (was bedeutet die Quantenmechanik für das Universum, für uns Menschen, usw.) wird bis heute, nicht nur in Physikerkreisen, diskutiert. empirischen

Beschreibung der Theorie

Zustandsfunktion

Aufgrund verschiedener Experimente, die in den letzten Jahrzehnten des 19. Jahrhunderts durchgeführt wurden, erwies sich die bis dahin angenommene klassische Beschreibung der physikalischen Welt als unzureichend. Die klassische Physik beschreibt etwa ein mechanisches System eindeutig und vollständig durch Angabe der Aufenthaltsorte und Impulse seiner Bestandteilchen. Die zeitliche Entwicklung des Systems ist die zeitliche Entwicklung der Orte und Impulse der Teilchen. Man spricht bei Ort und Impuls auch von den Zustandsvariablen des Systems. Auch Felder (z. B. Elektrisches Feld) sind in der klassischen Beschreibung durch ihre Angabe an jedem Ort im Raum eindeutig und vollständig bestimmt. Die Quantenmechanik ersetzt diese klassische Beschreibung mittels Zustandsvariablen durch eine Beschreibung mittels einer Zustandsfunktion. Die Zustandsfunktion enthält alle ein System charakterisierenden Informationen; für eine bekannte Zustandsfunktion lassen sich im mathematischen Formalismus der Quantenmechanik Systemeigenschaften berechnen. Die zeitliche Entwicklung des Systems ist durch die zeitliche Entwicklung der Zustandsfunktion gegeben, welche durch die zeitabhängige Schrödingergleichung bestimmt ist. Eine Zustandsfunktion kann abhängig von unterschiedlichen Bezugsvariablen angegeben werden. Üblich sind ortsabhängige oder impulsabhängige Zustandsfunktionen, die sich mittels einer Fouriertransformation ineinander umwandeln lassen; man spricht von der Orts- oder Impulsdarstellung.

Wellenfunktion/Modell

In der nichtrelativistischen Quantenmechanik wird die instantane Zustandsfunktion eines Systems oft als Wellenfunktion bezeichnet. Die Wellenfunktion ist über einen ausgedehnten Raumbereich definiert; aus ihr lässt sich die Wahrscheinlichkeitsverteilung aller Beobachtungsgrößen des Systems berechnen. Bekannte Wellenfunktionen sind beispielsweise die Elektronenzustände fester Energie im Wasserstoffatom ("Elektronenwolke"). Hier ist das klassische System, in dem das Elektron sich um den Wasserstoffatomkern bewegt, durch ein quantenmechanisches System einer statistischen Wellenfunktion ersetzt. Die Wellenfunktion im Wasserstoffatom erlaubt etwa die Berechnung der Wahrscheinlichkeit, mit der sich das Elektron an einem bestimmten Ort im Atom aufhält. (Orbitalmodell). Orbitalmodell Die Wellenfunktionen eines Systems ergeben sich allgemein als Lösungen einer das System beschreibenden Schrödingergleichung. Für das Wasserstoffatom sind die genannten Wellenfunktionen spezielle zeitunabhängige Lösungen mit festen Energiewerten.

Welleneigenschaften

Ein Grund für die Entwicklung der Quantenmechanik war die Beobachtung, dass die klassische Beschreibung der Welt im Bereich der Atome nicht mehr gültig ist. Teilchen zeigten Eigenschaften wie Interferenz, die bislang nur von Wellen bekannt waren. Diese Eigenschaften lassen sich in der quantenmechanischen Darstellung durch Überlagerung zweier (oder mehrerer) Wellenfunktionen verstehen. Eine andere Eigenschaft quantenmechanischer Systeme ist, dass ein System sich in beliebiger Überlagerung seiner erlaubten Wellenfunktionen befinden kann. Bei einem solchen System sind dann viele verschiedene Messwerte, etwa des Aufenthaltsortes oder der Energie, möglich. Wenn man viele identische Systeme dieser Art herstellt, findet man eine Vielfalt von Messwerten. Die Verteilung dieser Messwerte ergibt sich aus dem mathematischen Formalismus der Quantenmechanik. Aus dieser Beobachtung ergibt sich die Aussage, dass in quantenmechanischen Systemen Messwerte nur mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit auftreten, aber nicht eindeutig bestimmt sind. Anzumerken ist hier, dass die auftretenden Messwerte immer vom Zustand des Systems abhängen. Manche Messwerte, etwa das Energieniveau eines Elektrons, das sich in einem speziellen Energiezustand im Wasserstoffatom befindet, sind genau bestimmt. Andere Systeme zum Beispiel höherer Ordnung als Wasserstoff, lassen sich nur schwer bzw. mit hohem Aufwand ermitteln.

Mathematische Formulierung

Die traditionelle mathematisch strenge Formulierung der Quantenmechanik durch John von Neumann aus dem Jahre 1932 beschreibt ein quantenmechanisches System durch Wellenfunktionen in einem komplexen separablen Hilbertraum \mathcal; die Wellenfunktionen \psi sind Elemente des Hilbertraumes. Ein wichtiges Beispiel sind die Wellenfunktionen \psi\in L_2(\mathbb^3) über dem Hilbertraum \mathcal=L_2(\mathbb^3) der komplexwertigen quadratintegrierbaren Funktionen auf dem Ortsraum \mathbb^3. Allgemeiner werden Mischungen von Quantenzuständen, also Quantensysteme mit zufälligen Wellenfunktionen, durch Dichteoperatoren (statistische Operatoren) beschrieben. Dichteoperatoren treten auch auf bei der Projektion eines zusammengesetzten quantalen Systems auf ein Teilsystem durch Bildung der partiellen Spur. Ob die Wellenfunktionen (Vektoren vom Betrag 1 im Hilbertraum) oder Dichteoperatoren das fundamentalere Konzept sind, ist auch heute noch philosophisch umstritten. Jede Beobachtungsgröße, in der Quantenmechanik Observable genannt, wird in der von-Neumannschen Beschreibung durch einen selbstadjungierten (vergröbert ausgedrückt:hermiteschen) linearen Operator auf diesem Raum beschrieben. Die Wahrscheinlichkeitsverteilung einer Observable in einem bestimmten Zustand ergibt sich aus dem Spektrum des zugehörigen Operators. Falls der Operator ein diskretes Spektrum besitzt, nimmt die Observable bei einer Messung nur diese diskreten Eigenwerte an. Nachdem eine Messung ausgeführt und ein Eigenwert gemessen wurde, befindet sich das System in dem Eigenvektor zum gemessenen Eigenwert; die Messung ist also irreversibel, indem das System von einem Zustand in einen anderen übergegangen ist. In dieser mathematischen Beschreibung wird Heisenbergs Unschärferelation zu einem Theorem über nichtkommutierende Operatoren: Wenn der Aufenthaltsort eines Teilchens gemessen wird, hat man zwar genauere Informationen über seinen Ort; Das System geht dadurch aber in einen neuen Zustand über, in dem der Impuls um so weniger bekannt ist. Ortsdarstellung und Impulsdarstellung der Wellenfunktion lassen sich durch Fouriertransformation ineinander überführen; Eine enge Ortsverteilung muss durch Überlagerung von Frequenzen (~Impulsen) aus einem breiten Band entstehen und umgekehrt. Damit ist die Impulsinformation des vorherigen Zustandes verloren. Nur wenn zwei (Mess)operatoren kommutieren, oder unabhängig voneinander sind, lassen sich zwei Messwerte unabhängig voneinander bestimmen Erst in neuerer Zeit ist eine allgemeinere mathematische Beschreibung von Observablen durch positiv-operatorwertige Wahrscheinlichkeitsmaße (positive operator valued probability measures, POVM) entstanden, die in der traditionellen Lehrbuchliteratur noch kaum behandelt wird. Operationen auf Quantensystemen werden in der modernen, aber noch wenig bekannten Version der Quantenmechanik durch "completely positive maps", vollständig positive Abbildungen, sehr umfassend und mathematisch elegant beschrieben. Diese Theorie verallgemeinert sowohl die unitäre Zeitentwicklung als auch die oben beschriebene traditionelle von-Neumannsche Beschreibung der Veränderung eines Quantensystems bei einer Messung. Konzepte, die nur schwer im traditionellen Bild beschrieben werden können, wie z.B. kontinuierlich ablaufende unscharfe Messungen, fügen sich problemlos in diese neuere Beschreibung ein.

Objektiver Zufall

Akzeptiert man das mathematische Modell der Quantenmechanik als vollständige Beschreibung der physikalischen Phänomene in ihrem Anwendungsbereich, stellt man fest, dass beim Messprozess der zufällige Ausgang eines Einzelexperiments eine andere Bedeutung erhält, als dies in klassischen statistischen Theorien der Fall ist. Selbst bei bestmöglicher Präparation eines quantenmechanischen Zustands verteilen sich die Messergebnisse bestimmter Beobachtungsgrößen zufällig über eine Anzahl möglicher Messergebnisse. Im Gegensatz z. B. zur statistischen Mechanik liegt dies allerdings nicht an der Unfähigkeit des Experimentators den Zustand exakt zu präparieren und auch nicht an der Unzulänglichkeit der Messgerätes, sondern stellt im Rahmen der Standardinterpretation der Quantenmechanik eine prinzipielle Beschränkung der Messung dieser Beobachtungsgröße in diesem Zustand dar. Die Sichtweise, dass die Quantenmechanik trotz ihrer Unfähigkeit, Messergebnisse in Einzelexperimenten definit zu beschreiben, die vollständige Naturbeschreibung liefert, drückt sich daher auch in der Meinung aus, dass es gar keine objektiv existierenden Eigenschaften des Einzelsystems gibt, die mit einem einzelnen Messergebnis korrespondieren. Eine objektive Eigenschaft eines quantenmechanischen Zustands im Kontext einer Messung ist vielmehr nur die statistische Verteilung der Messergebnisse bei Messung eines ganzen Ensembles. Man spricht in diesem Zusammenhang daher auch vom objektiven Zufall in der Quantenmechanik.

Schlüsselexperimente/Gedankenexperimente


- Dass Quantenphänomene nichtlokal sein können, verdeutlicht das Paradoxon von de Broglie.
- Das EPR-Experiment (ein Gedankenexperiment von Albert Einstein, Boris Podolsky und Nathan Rosen) und damit zusammenhängend die Bellsche Ungleichung und das real durchgeführte Aspect-Experiment zeigen klar die Unverträglichkeit der Quantenmechanik mit einer Theorie ausschließlich lokaler verborgener Variablen. Nichtlokale Interpretationen der Quantentheorie mit verborgenen Variablen werden dadurch nicht ausgeschlossen.
- Das Messproblem und das Problem der Verständlichkeit werden - neben anderen grundlegenden Eigenschaften der Quantenmechanik - am Doppelspaltexperiment sichtbar. Die hier gezeigte scheinbare Doppelnatur von physikalischen Objekten als Teilchen und Welle führte Niels Bohr auf die Idee des Welle-Teilchen-Dualismus: Wellen- und Teilchenmodell als zwei komplementäre Sichtweisen, die beide für ein vollständiges Verständnis notwendig sind und sich dennoch gegenseitig ausschließen. Außerdem zeigt das Doppelspaltexperiment das unterschiedliche Verhalten des Systems mit und ohne Messung.
- Schrödingers Katze, ein Gedankenexperiment von Erwin Schrödinger wirft die Frage nach der Realität nichtbeobachteter Phänomene auf.
- Wigners Freund ist eine Variation von Schrödingers Katze, wobei die Betonung auf den Einfluss des menschlichen Bewusstseins auf den Messprozess gelegt wird.
- Wechselwirkungsfreie Messung (Bomben-Experiment)

Interpretation

Die Debatte zu den obigen Fragen eröffneten Albert Einstein: „Die Quantenmechanik ist unvollständig“ und „Gott würfelt nicht“ und Niels Bohr, der die Komplementarität betonte und Heisenbergs Unbestimmtheitsrelation verteidigte. Im Lauf der mehrjährigen heftigen Diskussion musste Einstein die Unbestimmtheitsrelation akzeptieren, während Bohr seine Idee der Komplementarität deutlich abschwächte, was zur heute vorherrschenden Kopenhagener Interpretation führte. Heute gehen Physiker mehrheitlich davon aus, dass die Quantentheorie alles beschreibt, was es über ein System zu wissen gibt, und dass die Messvorgänge irreduzibel sind und nicht nur unser beschränktes Wissen reflektieren. Diese Interpretation hat im Weiteren zur Folge, dass der Akt des Beobachtens die Schrödingergleichung umgeht und das System instantan in einen Eigenzustand fällt (der so genannte Zusammenbruch der Wellenfunktion). Neben der Kopenhagener Interpretation sind aber auch verschiedene andere nennenswerte Deutungen vorgeschlagen worden.
- David Bohm hat eine nichtlokale Theorie mit verborgenen Variablen entwickelt, wobei die Wellenfunktion als Führungswelle des Teilchens interpretiert wird. Diese Theorie liefert exakt die gleichen empirischen Voraussagen wie die Kopenhagener Interpretation der nichtrelativistischen Quantenmechanik, so dass experimentell nicht zwischen beiden unterschieden werden kann. Obwohl diese Theorie deterministisch ist, verhindert die Heisenbergsche Unschärferelation, dass der Zustand der verborgenen Variablen jemals genau bekannt sein kann. Zusammen mit der in der Bohmschen Theorie postulierten Quantengleichverteilungs-Hypothese hat das zur Folge, dass Messresultate wie bei der Kopenhagener Deutung entsprechend dem Quadrat der Wellenfunktion statistisch verteilt erscheinen. Bisher ist noch nicht abschliessend gesichert, dass diese Theorie auch auf die relativistische Quantenmechanik erweitert werden kann. Ähnliche Theorien mit verborgenen Variablen stammen von Louis de Broglie und anderen.
- Hugh Everetts Viele-Welten-Interpretation behauptet, dass alle von der Quantentheorie nicht ausgeschlossenen Möglichkeiten tatsächlich gleichzeitig geschehen, und zwar in einem Viel-Welt-Universum von meist unabhängigen Paralleluniversen. Diese Interpretation kommt ohne "Zusammenbruch" der globalen Wellenfunktion beim Messprozess aus; vielmehr entwickelt sich die globale "Viele-Welten-Wellenfunktion" deterministisch. Die Tatsache, dass wir Zufälligkeit und scheinbar einen Zusammenbruch der Wellenfunktion beobachten, ist dann darauf zurückzuführen, dass wir subjektiv nur ein Universum beobachten können, während andere Kopien von uns in anderen Universen anderes beobachten. In Everetts Interpretation ist die Messung ein Vorgang, welcher von einer regulären Schrödingergleichung beschrieben werden kann und keine spezielle Behandlung verlangt.
- Eine andere Richtung versucht, durch eine Abänderung der klassischen Logik in eine Quantenlogik die Interpretationsprobleme zu beseitigen.
- Eugene Paul Wigner stellte die Theorie der Bewusstseinswellen auf, mit der er insbesondere das Messproblem zu umgehen hofft.
- Die von John G. Cramer entwickelte sog. Transaktionsinterpretation basiert auf Emitter-Absorber-Wechselwirkungen, die sowohl in die Zukunft als auch in die Vergangenheit gerichtet sind. Diese Interpretation ist ebenso wie die bohmsche nichtlokal und kausal und sie vermeidet einen beobachterabhängigen Kollaps des Quantenzustands durch den Messprozess [http://mist.npl.washington.edu/npl/int_rep/tiqm/TI_toc.html].

Anwendungen

Quantenmechanische Erklärungen für das Verhalten von Transistoren und Dioden sind Grundlage der gesamten Mikroelektronik. Quantenmechanik war für die Entwicklung von Lasern, Elektronenmikroskopen, und für die Magnetresonanztomographie besonders wichtig. Rechnergestützte Chemie ist eigentlich angewandte Quantenmechanik auf einem Computer. Die moderne Mikrobiologie, Gentechnologie und die Kernphysik wären ohne detaillierte Kenntnisse der Quantenphysik nicht denkbar. Auch die Festkörperphysik greift häufig auf Erkenntnisse der Quantenphysik zurück. Eine unmittelbare Anwendung der speziellen Gesetze der Quantenmechanik wird im Bereich der Quanteninformation untersucht. Es werden große Anstrengungen unternommen, einen Quantencomputer zu bauen, welcher durch Ausnutzung der verschiedenen Eigenzustände und der Wahrscheinlichkeitsnatur eines quantenmechanischen Systems hochparallel arbeiten würde. Einsatzgebiet eines solchen Quantenrechners wäre beispielsweise das Knacken moderner Verschlüsselungsmethoden. Im Gegenzug hat man mit der Quantenkryptographie ein System zum theoretisch absolut sicheren Schlüsselaustausch gefunden, in der Praxis ist diese Methode häufig etwas abgewandelt und unsicherer, da es hier auch auf die Übertragungsgeschwindigkeit ankommt.

Erweiterungen

Wichtige Erweiterungen der Quantenmechanik sind die Quantenfeldtheorien und verschiedene Ansätze zur relativistischen Quantenmechanik wie die Diracgleichung und die Klein-Gordon-Gleichung.

Geschichte

Die Quantenmechanik als exakte physikalische Theorie nahm ihren Ursprung in der Untersuchung der Spektrallinien des Wasserstoffs. 1913 postuliert Niels Bohr diskrete Energiezustände des Elektrons im Wasserstoffatom, um die Spektrallinien zu erklären (Bohrsches Atommodell). Mit den seit 1925 von Werner Heisenberg und Erwin Schrödinger unabhängig voneinander entwickelten theoretischen Grundlagen (Wellenmechanik, Matrizenmechanik, die sich später als zwei Sichtweisen einer Theorie herausstellten) stand dann erstmals eine quantitative Theorie zur Verfügung. Sie konnte in Analogie zur klassischen Mechanik (Korrespondenzprinzip) aufgebaut werden, und übernahm viele Prinzipien (Prinzip der kleinsten Wirkung), ergänzte sie aber um ein neues Prinzip (Operatoren ersetzen Variablen). Die Schrödingergleichung beschreibt in der hier entwickelten Theorie sowohl die möglichen Zustände eines Systems (zeitunabhängige oder statische Schrödingergleichung) als auch die zeitliche Entwicklung eines Systems (allgemeine Schrödingergleichung). Dabei wird der Zustand eines Systems durch ein Element eines Vektorraumes (genauer eines Hilbertraumes) gegeben; man spricht je nach Sichtweise von der Wellenfunktion (in der Wellenmechanik) oder von Zustandsvektor (in der Matrizenmechanik). In Folge dieser Entwicklung formulierte Heisenberg im Jahre 1927 seine Unschärferelation. Die Kopenhagener Interpretation der Quantenmechanik hat etwa um die gleiche Zeit Form angenommen. Eine formal-mathematische Rechtfertigung der Quantenmechanik wurde im Jahre 1932 durch John von Neumann erbracht.

Weitere Entwicklungen

Louis de Broglie stellte als erster die später bestätigte Vermutung auf, dass Materie auch Welleneigenschaften aufweist (siehe Welle-Teilchen-Dualismus). Paul A. M. Diracs Formulierung der Dirac-Gleichung im Jahre 1928 war die erste erfolgreiche Vereinigung der Quantenmechanik mit der speziellen Relativitätstheorie zur relativistischen Quantenmechanik. In Abgrenzung von dieser wird die bislang besprochene Quantenmechanik auch nichtrelativistische Quantenmechanik genannt. Ein weiterer Schritt war die Entwicklung der Quantenfeldtheorien. Als erste wurde die Quantenelektrodynamik (QED) von 1940 an formuliert. Sie wurde maßgeblich von Richard Feynman, F. J. Dyson, Julian Schwinger und Shinichiro Tomonaga entwickelt. In Verallgemeinerung entstanden hieraus die Quantenfeldtheorien der schwachen Wechselwirkung und der starken Wechselwirkung. Bislang ist es nicht gelungen, eine Quantentheorie der Gravitation zu formulieren. Die Viele-Welten-Interpretation wurde 1956 von Hugh Everett III formuliert (unter dem Namen Relative State Interpretation, also relativer Zustand-Interpretation). Die Quantenchromodynamik wurde 1964 von Greenberg und Nambu vorgeschlagen.

Einige Zitate

:Ich mag sie nicht, und es tut mir leid, jemals etwas damit zu tun gehabt zu haben.- Erwin Schrödinger über Quantenmechanik :Diejenigen, die nicht schockiert sind, wenn sie zum ersten mal mit Quantenmechanik zu tun haben, haben sie nicht verstanden. - Niels Bohr :Ich kann mir nicht vorstellen, daß der Liebe Gott mit Würfeln spielt! - Albert Einstein :Einstein, schreiben Sie Gott nicht vor, was er zu tun hat. - Niels Bohr : Ich denke, man kann mit Sicherheit sagen, dass niemand Quantenmechanik versteht. (I think it is safe to say that no one understands quantum mechanics.) - Richard Feynman :Die Feststellung, dass die gegenwärtigen Wandlungen unseres Wertsystems viele Wissenschaftszweige beeinflussen werden, mag jene überraschen, die an eine objektive, wertfreie Wissenschaft glauben; sie ist jedoch eine der wichtigen Implikationen der Neuen Physik. Heisenbergs Beiträge zur Quantentheorie, (...) führen eindeutig zu der Erkenntnis, dass das klassische Ideal wissenschaftlicher Objektivität nicht mehr aufrechterhalten werden kann. - Fritjof Capra :I am still confused, but on a higher level. (Ich bin immer noch verwirrt, aber auf einem höheren Niveau.) - Enrico Fermi

Philosophische Fragen

Obwohl die Quantenmechanik zu extrem präzisen Vorhersagen führt, hat ihre Interpretation eine heftige philosophische Debatte ausgelöst. Im Vordergrund der Diskussion stehen fünf Fragen: # Kausalität: Gibt es in der Natur einen Zufall oder sind die Naturgesetze deterministisch? #Realität: Gibt es eine reale Außenwelt? Steht mein Haus noch da, auch wenn ich nicht zu Hause bin? #Lokalität / Separabilität: Laufen alle Wechselwirkungen lokal ab, oder gibt es Fernwirkungen? Sind weit voneinander entfernte Ereignisse unabhängig voneinander? #Verständlichkeit: Kann die Welt mit einer widerspruchfreien Theorie beschrieben werden, GUT genannt, oder braucht man zu einer vollständigen Beschreibung mehrere komplementäre (sich ausschließende) Theorien? #Messproblem: Während sich die Wahrscheinlichkeitsfunktionen des ungemessenen Systems deterministisch verhalten, sind die Observablen zufällig auf die möglichen Eigenwerte verteilt, und die weitere Entwicklung des Systems hängt vom tatsächlich gemessenen Wert ab. Woher kommt diese unterschiedliche Dynamik zwischen Messung und unbeobachteter Natur, wenn doch der Messapparat auch Teil der Natur ist? Dass diese Fragen keineswegs trivial sind, verdeutlichen verschiedene Gedankenexperimente, die z. T. konkretisiert und auch real durchgeführt wurden.

Siehe auch


- Portal:Physik
- Faktisches
- Dichtematrix
- harmonischer Oszillator
- anharmonischer Oszillator
- Spektroskopie
- Gruppentheorie
- Teilchen im Kasten

Literatur


- Cohen-Tannoudji, Claude: Quantenmechanik, ISBN 3-11-016458-2
- Dawydow, A.S: Quantenmechanik, ISBN 3527402578
- Fließbach, Torsten: Quantenmechanik, ISBN 3-8274-0996-9
- Tony Hey und Patrick Walters: Das Quantenuniversum, ISBN 3-8274-0315-4
- Baumann K. und Sexl R.U. (Hrsg.): Die Deutungen der Quantentheorie, ISBN 3-5280-8540-1
- Passon O.: Bohmsche Mechanik. ISBN 3-8171-1742-6
- Nolting, Wolfgang: Grundkurs Theoretische Physik 5/1 (Quantenmechanik - Grundlagen), ISBN 3-540-40071-0
- Nolting, Wolfgang: Grundkurs Theoretische Physik 5/2 (Quantenmechanik - Methoden und Anwendungen), ISBN 3-540-40072-9

Weblinks


- [http://www.cip.physik.uni-muenchen.de/~milq/ Münchener Internetprojekt zur Lehrerfortbildung in Quantenmechanik] (Universität München)
- [http://www.itkp.uni-bonn.de/~metsch/pdm/pdmquant.html Physik des Monats April: Quantenmechanik] (Universität Bonn)
- [http://www.physik.uni-muenchen.de/leifiphysik/web_ph12/materialseiten/m09_quanten.htm Versuche und Aufgaben zur Quantenmechanik]
- [http://pauli.uni-muenster.de/menu/Lehre/quant-skript/skriptum-h.html Quantentheorie] (Westfälische Wilhelms-Universität Münster) Kategorie:Quantenphysik Kategorie:Physik ja:量子力学 ko:양자역학

Feinstrukturkonstante

Allgemeines

Die Feinstrukturkonstante \alpha ist eine fundamentale Konstante, die in physikalischen Theorien im wesentlichen folgende Bedeutungen besitzt: # Sie ist eine dimensionslose Kombination von anderen Fundamentalkonstanten und besitzt deshalb eine grundlegende Bedeutung für die gesamte Physik. # Sie beschreibt die Aufspaltung (Feinstruktur) von Spektrallinien im Spektrum des Wasserstoffatoms. # Sie ist die elektromagnetische Kopplungskonstante, das heißt sie beschreibt die Wechselwirkung zwischen Photonen und elektrisch geladenen Elementarteilchen, wie zum Beispiel dem Elektron. Diese Wechselwirkung äußert sich unter anderem in der Emission von Photonen durch ein schwingendes Elektron (Dipolstrahlung). Über die Feinstrukturkonstante ist eine Charakterisierung der Stärke der elektromagnetischen Kraft möglich, da diese Kraft durch den Austausch von Photonen zwischen geladenen Teilchen vermittelt wird. Der Wert von \alpha beträgt: \alpha = \frac \cong \frac Die Hypothese, dass die Feinstrukturkonstante sich im Laufe der Entwicklung des Universums geändert hat, ist durch widersprüchliche Forschungsergebnisse noch unentschieden. Allerdings zeigt sich definitiv keine zeitliche Variation der Feinstrukturkonstanten in den letzten 7 Milliarden Jahren durch eine systematische Auswertung hunderter Galaxienspektren des DEEP2-Programms (s. Weblink).

Vergleich der Grundkräfte

Wie kann eine reine Zahl die Stärke einer Kraft angeben? Womit wird verglichen? Eine Charakterisierung der Stärke der elektromagnetischen Wechselwirkung ergibt sich zum Beispiel aus dem Coulomb-Kraftgesetz für die elektrostatische Abstoßung zwischen zwei Elektronen mit den Elementarladungen e: : F_ = \frac \frac Durch Integration erhält man die Energie, die nötig ist um zwei Elektronen aus dem Unendlichen auf eine Distanz von r anzunähern: : E_ = \frac \frac Für andere Wechselwirkungen (Gravitation, Kernkräfte) kann man ähnliche Kraftgesetze aufstellen. Man vergleicht diese Energien bei gleichem Abstand r. Gleichzeitig nutzt man aus, dass der Term e^2 /4 \pi \epsilon_0 die Dimension Energie mal Länge besitzt und somit bei Division durch eine Größe der selben Dimension dann eine reine Zahl entsteht. Nimmt man \hbar c als Vergleichsgröße, ergibt sich für die relative Stärke der elektromagnetischen Wechselwirkung die Feinstrukturkonstante: \alpha = \frac \approx \frac Nach diesem Schema ergeben sich für die anderen fundamentalen Kräfte der Physik folgende Werte: Die Gravitation besitzt eine relative Stärke von 10^ , die schwache Kernkraft von 10^ und die starke Kernkraft eine Stärke von etwa 1. Die Angaben für die Schwache Kernkraft und die Starke Kernkraft sind aber nicht direkt vergleichbar, da diese Kräfte keinem 1/r² Kraftgesetz gehorchen. Der Nobelpreisträger Richard P. Feynman schreibt in seinem Buch "QED - The strange theory of light and matter, Princeton University Press 1985, p. 129: "There is a most profound and beautiful question associated with the observed coupling constant, \alpha, the amplitude for a real electron to emit or absorb a real photon. It is a simple number that has been experimentally determined to be close to -0.08542455. (My physicist friends won't recognize this number, because they like to remember it as the inverse of its square: about 137.03597 with about an uncertainty of about 2 in the last decimal place. It has been a mystery ever since it was discovered more than fifty years ago, and all good theoretical physicists put this number up on their wall and worry about it.) Immediately you would like to know where this number for a coupling comes from: is it related to pi or perhaps to the base of natural logarithms? Nobody knows. It's one of the greatest damn mysteries of physics: a magic number that comes to us with no understanding by man. You might say the 'hand of God' wrote that number, and 'we don't know how He pushed his pencil.' We know what kind of a dance to do experimentally to measure this number very accurately, but we don't know what kind of dance to do on the computer to make this number come out, without putting it in secretly!" Interessanterweise könnte es über die Betrachtung der Wechselwirkungsentropie eine Möglichkeit geben, den numerischen Wert der Feinstrukturkonstanten zu berechnen. Wegen der vollen Reversibilität und dem zweiten Hauptsatz der Thermodynamik (dS/dt >= 0) muss die Wechselwirkung zwischen Elektronen und Photonen mit dS=0 ablaufen, also eine Entropieerhaltung gelten. Betrachtet man die Wechselwirkung eines Photonengases (Entropie proportional der Anzahl der Mikrozustände N) mit einem Gas aus unterscheidbaren Teilchen (Entropie proportional ln N!) des Spins 1/2 (Spinentropie proportional (N-1)/2 ln (2), so kommt man zu einer Lösungsgleichung: N 4 \zeta (4) / \zeta(3) = ln ( N! (1/2)^ ) mit der numerischen Lösung (Computerprogramm) N = 1/ \alpha = 137.1356131.. Die Formel der Entropie für das Photonengas kann zum Beispiel in (Greiner W. Theoretische Physik Vol. 9 Thermodynamik und Statistik, 1. Auflage 1987, Seite 334) nachgelesen werden, \zeta (4) = pi^4 / 90 und \zeta (3) = 1.2020567.. sind die Werte der Zeta-Funktion. Es werden also aus thermodynamischer Sicht im Mittel ca. 137 Mikrozustände für die Wechselwirkung von Photonen mit Elektronen benötigt. Wenn sich die gesamte Wechselwirkungsenergie (aus der Unschärferelation) gleichmässig auf diese Anzahl von Mikrozuständen verteilt, so "spürt" ein Elektron jeweils nur den N-ten Bruchteil dieser Energie, so dass sich das Wechselwirkungspotential U(r) = \hbar c / N r ergibt. Berücksichtigt man noch Korrekturen der Quantenfluktuationen der Entropie (als reale Observable) bis zu einer Ordnung von \alpha², erhält man einen berechneten Wert von 137.027998.., so dass man diesen durch Hinzunahme höherer Korrekturterme weiter an den experimentell bekannten Wert der Feinstrukturkonstanten rechnerisch annähern kann. Eine andere Möglichkeit könnte in der Betrachtung des Unschärfe-Prinzipes und dem Vergleich mit dem elektrodynamischen Potential U(r) = \alpha \hbar c / r bestehen. Zwei Elektronen können nicht weiter entfernt sein, als die Ausdehnung des Universums (entsprechend c T_w ), wobei T_w für das Weltalter steht (14 Mrd. Jahre). Andererseits können zwei Elektronen nicht näher als auf die Plancksche Länge \Delta x_0 (4E-35 m) aneinander angenähert werden. Daher kann man schreiben: \hbar c = \Delta E \Delta x = \int_^ U(r)\, dr = \alpha \hbar c \int_^ 1 / r\, dr und kommt mit den gegebenen Werten der Planckschen Länge und des Weltallradius auf: 1/ \alpha = ln (R_w / \Delta x_0) = 139,3..

Literatur


- Wolfgang Nistler, Winfried Weirauch: Mit Neutronen zur Feinstrukturkonstanten: Bestimmung von Naturkonstanten. Physik in unserer Zeit 33(1), S. 10 – 15 (2002), ISSN 0031-9252

Weblinks

[http://www.berkeley.edu/news/media/releases/2005/04/18_deep2.shtml Press Release, keine Veränderung der Feinstrukturkonstante messbar]

Videos


- Real Video: [http://www.br-online.de/cgi-bin/ravi?v=alpha/centauri/v/&g2=1&f=040526.rm Ist die Welt stabil?] (Aus der Fernsehsendung Alpha Centauri)

Siehe auch:

Physikalische Konstanten Kategorie:Dimensionslose Größe Kategorie:Quantenphysik ko:미세구조상수

Mathematik

Die Mathematik (vom altgr. Adjektiv μαθηματικός, mathēmatikos – zum Lernen gehörig; abgeleitet aus dem altgr. Verb μανθάνω, manthanō - lernen) ist eine Wissenschaft, die aus der Untersuchung von Figuren und dem Rechnen mit Zahlen entstanden ist. Für Mathematik gibt es keine allgemein anerkannte Definition; heute wird sie üblicherweise als eine Wissenschaft, die selbst geschaffene abstrakte Strukturen auf ihre Eigenschaften und Muster untersucht, beschrieben. Strukturen

Geschichte

Hauptartikel: Geschichte der Mathematik Die Mathematik ist eine der ältesten Wissenschaften überhaupt. Eine erste Blüte erlebte sie in der Antike, in Griechenland und im Hellenismus, von dort datiert die Orientierung an der Aufgabenstellung des „rein logischen Beweisens“ und die erste Axiomatisierung, nämlich die euklidische Geometrie. Im Mittelalter überlebte sie unabhängig voneinander im frühen Humanismus der Universitäten und in der arabischen Welt. In der frühen Neuzeit führte François Viète Variablen ein und R. Descartes eröffnete durch die Verwendung von Koordinaten einen rechnerischen Zugang zur Geometrie. Die Beschreibung von Tangenten und die Bestimmung von Flächeninhalten („Quadratur“) führte zur Infinitesimalrechnung von G. W. Leibniz und I. Newton. Newtons Mechanik und sein Gravitationsgesetz waren auch in den folgenden Jahrhunderten eine Quelle richtungsweisender mathematischer Probleme wie des Dreikörperproblems. Ein anderes Leitproblem der frühen Neuzeit war das Lösen zunehmend komplizierterer algebraischer Gleichungen. Zu seiner Behandlung entwickelten N. H. Abel und E. Galois den Begriff der Gruppe, der Beziehungen zwischen Symmetrien eines Objektes beschreibt. Als weitere Vertiefung dieser Untersuchungen können die Algebra und insbesondere die algebraische Geometrie angesehen werden. Im Laufe des 19. Jahrhunderts fand die Infinitesimalrechnung durch die Arbeiten von A. L. Cauchy und K. Weierstrass ihre heutige strenge Form. Die von G. Cantor gegen Ende des 19. Jahrhunderts entwickelte Mengenlehre ist aus der heutigen Mathematik ebenfalls nicht mehr wegzudenken, auch wenn sie durch die Paradoxien des naiven Mengenbegriffs zunächst deutlich machte, auf welch unsicherem Fundament die Mathematik vorher stand. Die Entwicklung der ersten Hälfte des 20. Jahrhundert stand unter dem Einfluss von David Hilberts Liste von 23 mathematischen Problemen. Eines der Probleme war der Versuch einer vollständigen Axiomatisierung der Mathematik, gleichzeitig gab es starke Bemühungen zur Abstraktion, also des Versuches, Objekte auf ihre wesentlichen Eigenschaften zu reduzieren. So entwickelte E. Noether die Grundlagen der modernen Algebra, F. Hausdorff die Topologie als die Untersuchung topologischer Räume, S. Banach den wohl wichtigsten Begriff der Funktionalanalysis, den nach ihm benannten Banachraum. Eine noch höhere Abstraktionsebene, einen gemeinsamen Rahmen für die Betrachtung ähnlicher Konstruktionen aus verschiedenen Bereichen der Mathematik schuf schließlich die Einführung der Kategorientheorie durch S. Eilenberg und S. Mac Lane.

Inhalte und Teilgebiete

Die folgende Aufzählung gibt einen ersten chronologischen Überblick über die Breite mathematischer Themen (siehe auch: Teilgebiete der Mathematik, Geschichte der Mathematik sowie das Portal:Mathematik):
- das Rechnen mit Zahlen (Arithmetik),
- die Untersuchung von Figuren (Geometrie – vorklassische Hochkulturen, Euklid),
- die Untersuchung der korrekten Schlussfolgerungen (Logik - Aristoteles)
- das Auflösen von Gleichungen (Algebra – Tartaglia, Mittelalter und Renaissance),
- Untersuchungen zur Teilbarkeit (Zahlentheorie – Euklid, Diophant, Fermat, Leonhard Euler, Gauß, Riemann),
- das rechnerische Erfassen räumlicher Beziehungen (Analytische Geometrie – Descartes, 17. Jahrhundert),
- das Rechnen mit Wahrscheinlichkeiten (Stochastik –